1.5 전자 및 정공(Electrons and Holes)

1.5.1 전자 및 정공 

 > 전자(electron)는 Valence Band에 거의 전자들로 채워져 있다. 

 

 > 전자를 Valence Band에 있는 전자가 아닌 전도가 되는 전자로 가정한다.

 

 > 정공(hole)은 Valence Band에 있는 전자의 빈자리이다. 

 

 > 전자는 -q, 정공은 +q 전하를 운반한다. 

 

 > EBD(Energy Band Diagram)에선 높은 위치는 전자의 높은 에너지를 의미한다. 

 

 > 전도되는 전자의 최소 에너지는 Ec이며 Ec보다 큰 모든 에너지는 전자의 운동 에너지가 된다. 

 

 > 이 운동 에너지는 전자를 전기장 내에서 가속되게하고 결정 내 격자들이나 결함들과 충돌하면서 에너지를 잃을 수 있다. 

 

 > 정공은 위치가 낮을수록 에너지가 높다. 

 

 > Ev가 정공의 최소 에너지이다. 

 

1.5.2 유효 질량

 > 전자와 정공의 운동을 묘사하기 위해서는 유효질량 (effective mass)를 알아야 한다. 

 

 > 결정 내 있는 전자들은 주변 전자 즉 전하들에 의해서 영향을 받는다 (Columb Force) 

 

 > 따라서 자유 전자 질량과는 동일하지 않지 않다. 

 

 > 구하는 방법은 슈뢰딩거 파동 방정식을 활용하는 것과 Cyclotron resonance 기법을 통해 실험 값을 얻는 방법이 있다. 

 

 > 실측 및 계산된 유효질량은 Table을 참고하면 된다.  

 

Effective mass	Si	Ge	GaAs	InAs	AlAs
mn/m0	0.26	0.12	0.068	0.023	2
mp/m0	0.39	0.3	0.5	0.3	0.3

 

 

1.5.1  Electrons and Holes

 > The valence band is nearly fully occupied by electrons.

 > Let's consider electrons as conducting electrons, not merely electrons within the valence band.

 

 > A hole can be conceptualized as an absence of an electron within the valence band.

 

 > Electrons carry a negative charge (-q), while holes carry a positive charge (+q).

 

 > In the energy band diagram (EBD), a higher position indicates a greater energy for electrons.

 

 > The conducting electron's minimum energy is represented by Ec, and any energy exceeding Ec contributes to the electron's kinetic energy.

 

 > This kinetic energy propels electrons within an electric field, and they can lose energy through collisions with the lattice or defects in the crystal.

 

 > The lower the position of the hole, the higher its energy.

 

 > Ev signifies the minimum energy level of a hole.

 

 1.5.2 Effective Mass

 > Describing the motion of electrons and holes requires understanding effective mass.

 

 > Electrons within the crystal are influenced by surrounding electrons, meaning charges (Coulomb force).

 

 > Consequently, their mass isn't the same as that of free electrons.

 

 > Effective mass is determined using the Schrödinger wave equation and experimental values obtained through the cyclotron resistance technique.

 

 > Refer to the table for measured and calculated effective mass values.

 

Effective mass	Si	Ge	GaAs	InAs	AlAs
mn/m0	0.26	0.12	0.068	0.023	2
mp/m0	0.39	0.3	0.5	0.3	0.3

 

Reference 

-. Chenming Calvin Hu, Modern Semiconductor Devices for Integrated Circuits, PEARSON(2013)