1.2 전자와 정공의 결합 모델(Bond Model)

1.2.1 전자와 정공의 결합 모델 

 

 > Si 원자는 4개의 가장 가까운 이웃 Si 원자들에 둘러 쌓여있다. 

 

 > Si의 최외각 하나의 전자는 이웃한 Si 최외곽 하나의 전자와 공유 결합을 한다. 

 

 > 이 구조가 반복되면 남는 전자 즉 자유 전자가 없다. (단결정 가정)

 

 > 물론 이론상으로 그렇고 절대 온도에서야 전류가 흐를 수 있게 만드는 전자가 없겠지만.

 

 > RT(Room Temperature) 상온에서는 열 에너지를 어느정도 받기 때문에 공유 전자들의 일부분이 자유전자가 된다. 

 

 > 자유 전자가 격자 사이라 자유롭게 이동하게 되면 전도된다고 하고 전류를 운반할 수 있다. 

 

 > 그럼 격자에서 벗어난 전자는 빈 구멍이 생기게 되는데 이걸 정공(Hole)이라고 한다. 

 

 > 자유 전자가 격자 사이로 움직이고 격자의 빈공간으로 움직이기도 한다. 

 

 > 그럼 빈공간 관점으로 생각해보면 비공간의 구멍들이 움직이는 걸로 봐도 되지 않을까? 

 

 > 그래서 Hole은 양의 전하를 움직이는 전자와 같은 Carrier로 취급한다.

 

 > 한 개의 공유 결합된 전자를 자유롭게 만들기 위해선 1.1eV 에너지가 필요하다. 

 

1.2.2 Donor and Acceptor

 > 근데 상온에서 주어지는 에너지는 적어서 전공과 전자의 농도는 상온에서 매우 적다. 

 

 > 상온에서 캐리어(전자, 정공)을 많이 만들어주기 위해 불순물을 섞는다. 

 

 > 불순물을 넣는걸 도핑(Doping)이라고 하는데 어떤 물질을 넣느냐에 따라 전자나 정공이 많아진다. 

 

 > As(Arsenic)은 최외곽 전자가 5개인 원소이다. 

 

 > 전자가 Si보다 하나 더 많다 그래서 As로 Doping을 해주면 자유 전자가 하나 더 생긴다. 

 

 > Si 원소 자리에 As가 차지해서 들어가서 주변 Si 최외곽 전자와 공유 결합을 하고 남은 전자가 남는 개념. 

 

 > 전자를 제공하니깐 As를 Donor라고 하고 Majority Carrier는 전자, Minority Carrier는 정공이 되는 반도체를 N type 반도체라고 한다. 

 

 > 반대로 최외곽 전자가 Si보다 하나 적은 B(Boron)을 넣어주면 Hole이 하나 더 생김. 

 

 > B를 Acceptor라고 하고 Hole이 Majority Carrier가 되어 P type 반도체라고 함.

 

 > As Doping을 해주면 이온화 에너지는 1.1eV에서 50meV (수소 원자 이온화 에너지 이론활용) 줄어들어 상온에서 Carrier 농도가 증가한다. 

 

그림 1. Donor & Accpetor

추가 내용

> Doping에 대해서 조금만 내용 추가하면 Doping할 때 불순물을 넣는 방법이 여러가지 있다. 

 

> 근데 거의 Ion Implanation 방법을 사용. 임플란타라고 함. 

 

> 방법은 As나 B를 가속 시켜서 반도체에 때려 넣는 방법임. 

 

> Acceptor는 B를 주로 사용함. 

 

> 다른 Al, In은 자기들끼리 서로 뭉치려는 성질이 있어서 Si에게 Hole을 잘 뱉어 줄 수 있는 Acceptor로는 쓸 수 없다. (Solid Solubility가 낮다). 그리고 In은 이온화 에너지가 높다. 

  -. Ref : 네이버 블로그 : 안전한 세상을 이루자 블로그; https://m.blog.naver.com/PostView.naver?isHttpsRedirect=true&blogId=ecima&logNo=80017759403

 

> B도 문제가 많은데 이 놈이 너무 가벼워서 Diffusion이 잘 됨. 그래서 도망 못 가게 C를 같이 임플란타 치는 경우도 있음. 

 

> 그리고 잘 도망가기 때문에 얕게 임플란타 치기 어려운데 BF2 gas로 바꿔서 치기도 함.

 

> Donor는 As랑 P가 주로 사용 되는데 주기율표 상 As가 무겁기 때문에 깊게 임플란타 칠 때는 P 얕게는 As 로 보통 침. 

 

1.2.1 Electrons and Holes Bond Model

> Si atoms are surrounded by their four nearest neighboring Si atoms.

> The outermost electron of Si forms a covalent bond with the outermost electron of its neighboring Si atom.

 

> When this structure is repeated, there are no electrons left, resulting in free electrons. (Assume it's intrinsic Si)

 

> In theory, there are no electrons that allow current to flow only at absolute zero temperature.

 

> At room temperature (RT), some of the shared electrons become free electrons due to the thermal energy they receive.

 

> Free electrons are conductive as long as they move freely within the Si lattice, allowing them to carry current.

 

> Conversely, when electrons leave the lattice, they create empty spaces known as Holes.

 

> Free electrons move through the lattice and also through the empty spaces within the lattice.

 

> In the perspective of the empty spaces which is called as Holes, the Holes can be moved around like carrier electrons.

 

> Consequently, Holes, like moving electrons, act as carriers of positive charges.

 

> To make one covalently bonded electron free, 1.1 eV of energy is required.

 

1.2.2 Donor and Acceptor

> The energy provided at room temperature is small, resulting in very low concentrations of free electrons and holes.

 

> Impurities are applited to increase the carrier concentration (electrons and holes) at room temperature.

 

> This process is called doping, and depends on the material added, it can increase either electrons or holes.

 

> For instance, As(Arsenic)has 5 outermost electrons.

 

> As has one more electron than Si, doping with As gives an additional free electron.

 

> The As takes the place of a Si atom and covalently bonding with the surrounding Si atoms, so the excess electrons remain.

 

> As supplies extra electrons, As is referred to as a Donor. The majority carrier becomes an electron, and the minority carrier is holes and it leads to an N-type semiconductor.

 

> Conversely, adding B(boron) with one fewer outermost electron than Si gives an extra hole.

 

> B is termed  as an acceptor, and the majority carrier becomes a holes, resulting in a P-type semiconductor.

 

> Doping with As reduces the ionization energy from 1.1 eV to 50 meV (using hydrogen atom ionization energy theory), thus it increases the carrier concentration at room temperature.

 

Figure 1. Donor & Accpetor

Additional content

> Adding a bit more about doping, there are several methods to adding impurities in Si during the doping process.

> Primarily employ the ion implantation method.

 

> This method involves accelerating As or B and directly putting it into the semiconductor.

 

> B is the almost only choice for the acceptors.

 

> Other elements like Al and In naturally tend to bond with each other, making them unsuitable as acceptors that can effectively introduce holes into Si (due to low solid solubility). In also has a high ionization energy.

 

> B comes with its own set of challenges, due to its lightweight nature allows for hard control of diffusion. There are instances where C is introduced to prevent them from escaping.

 

> Additionally, it's challenging to implant the material shallowly, as it tends to spread out. In such cases, switching to BF2 gas is considered.

 

> For donors, As and P are the primary choices. However, due to As being heavier, P is used in shallow implantations and As for deeper implantations. 

 

 

Reference 

-. Chenming Calvin Hu, Modern Semiconductor Devices for Integrated Circuits, PEARSON(2013)

-. Naver Blog: "Let's Make a Safe World Blog"