1.3 에너지 밴드 모델(Energy Band)

1.3.1 에너지 밴드 

 > Si 결정에서 최외곽 전자들은 모두 같은 에너지 준위에 있을 수 없다.

 

 > 그 이유는 파울리 베타 법칙 때문이다. 

 

 > 파울리의 베타 법칙은 2개 이상의 전자가 같은 상태를 가질 수 없는 원리이다. 

 

 > Si 결정에선 Si 원자들이 많고 서로 근접하고 있다.

 

 > 많은 전자들 또한 근접하게 되고 서로 같이 존재할 수 없는 준위들이 모이게 되어 밴드처럼 형성하게 된다. 

 

 > Band 가운데를 Band Gap, 위 쪽 Band를 Conduction Band, 아래쪽 Band를 Valence Band라고 함.

 

 > 절대 온도 기준 Valence Band에는 전자가 다 차있고 Conduction Band와 Band Gap에는 없다.

 

 > 전류가 흐르기 위해선 Valence Band에 있는 전자들이 Conduction Band로 올라가면 된다. 

 

 > Band Gap을 넘어서 가야되기 때문에 짧으면 전류가 흐르기 쉽고 길면 전류가 흐르기 힘들다. 

 

 > Band Gap이 크냐 작냐에 따라서 부도체, 반도체, 도체가 결정되는 것이다. 

 

 > 참고로 SiO2 : 9.0eV, SiN : 5.5eV이다. 알아두면 좋다.

 

 > Si은 Energy Band Gap 1.1eV이다. 

 

 > Si 결정에서 최외곽 전자가 격자를 벗어나서 자유 전자가 될 때 필요한 이온화 에너지가 1.1eV이다.

 

 > 그림 1을 보면 앞서 설명했던 Band가 보인다 이를 EBD(Energy Band Diagram)이라고 한다.

 

 > Conduction Band 최저 에너지 선을 Ec, Valence Band의 최고 에너지 선을 Ev라고 한다.

 

 > Ec와 Ev 차이를 Eg라고 하고 Energy Band Gap이라고 한다. 

 

 > 이전에 Si의 Eg가 1.1eV여서 상온(RT)에서 너무 커서 이온화된 Carrier(전자, 정공)이 부족하다고 하였다.

 

 > Doping을 해주면 이온화 에너지가 50 meV 정도 되는데 이를 표한한 것이 Ed (Donor Energy Level), Ea (Acceptor Energy Level)이다. 

 

 > Ec-Ed가 50 meV가 되는 것이다. Ev에서 전자가 올라오는 것보다 훨씬 쉽다는 것을 간단명료하게 보여준다. 

 

 > Ea-Ev도 동일하다 Ec에서 정공이 내려오는 것보다 Ea에서 내려오는 게 더 쉽다. 

 

 

그림1. Energy Band Diagram

 

 

1.3 Energy Band 

 > In silicon (Si) crystals, the outermost electrons cannot all exist at the same energy level.

 

 > This phenomenon is attributed to Pauli's Exclusion Principle.

 

 > Pauli's Exclusion Principle dictates that two or more electrons cannot occupy the same quantum state.

 

 > Within the Si crystal, numerous Si atoms are closely packed together.

 

 > The close proximity of many electrons leads to energy levels that cannot coexist, giving rise to energy bands.

 

 > These bands are termed the Band Gap in the center, the Conduction Band above, and the Valence Band below.

 

 > At absolute zero temperature, the Valence Band is occupied by electrons, while the Conduction Band and Band Gap remain unoccupied.

 

 > For an electric current to flow, electrons in the Valence Band must make transition to the Conduction Band.

 

 > Due to the requirement to traverse the Band Gap, shorter distances facilitate easier current flow, while longer distances hinder it.

 

 > The distinction between nonconductors, semiconductors, and conductors hinges on the size of the band gap.

 

 > SiO2 has a band gap of 9.0 eV, while SiN has a band gap of 5.5 eV. This information is useful to know.

 

 > Silicon's energy band gap (Eg) is 1.1 eV.

 

 > In a silicon crystal, the ionization energy needed for the outermost electron to leave the lattice and become a free electron is 1.1 eV.

 

 > Figure 1 illustrates the aforementioned bands in an energy band diagram (EBD).

 

 > The lowest energy line in the Conduction Band is termed Ec, while the highest energy line in the Valence Band is called Ev.

 

 > The difference between Ec and Ev is denoted as Eg, representing the Energy Band Gap.

 

 > Previously, Si's Eg was 1.1 eV, leading to the conclusion that ionized carriers (electrons, holes) were insufficient due to their large size at room temperature (RT).

 

 > When doping is applied, the ionization energy is reduced to approximately 50 meV, represented by Ed (Donor Energy Level) and Ea (Acceptor Energy Level).

 

 > Ec-Ed becomes approximately 50 meV, clearly demonstrating that electrons can more easily transition from Ev to Ec.

 

 > The same principle applies to Ea-Ev. It's easier for a hole to transition from Ea to Ev than to move from Ev to Ec.

 

Figure 1. Energy Band Diagram

 

Reference 

-. Chenming Calvin Hu, Modern Semiconductor Devices for Integrated Circuits, PEARSON(2013)