1.6 상태 밀도(Density of states)

1.6 상태 밀도 

 > 전자, 정공의 농도를 알기 위해서 상태 밀도라는 개념이 등장한다. 

 

 > 전자는 불확실성의 원리로 인해 에너지와 위치를 동시에 알 수 없어 확률로 계산한다. 

 

 > 확률에 모든 경우의 수를 곱하면 원하는 경우의 수가 나오는 것처럼 전자가 있을 수 있는 모든 경우의 수에 확률 곱하면 농도를 구할 수 있다. 

 

 > 이 때 전자가 있을 모든 경우의 수를 상태 밀도(Density of State)라고 생각하면 쉽다. 

 

 > 하나의 상태는 파울리 베타 법칙에 의해 하나의 전자가 존재하거나 존재하지 않거나 한다. 

 

 > 상태 밀도를 구하는 방법은 (에너지 범위 내 상태의 수 / 에너지 x 부피)이다. 

 

 > 상태 밀도는 Conduction Band의 Dc 와 Valence Band의 Dv가  있다. 

 

 > Dc, Dv는 각각 (E-Ec)^1/2, (Ev-E)^1/2 에 비례한다. 

 

 

그림1. Density of State

 

 

1.6 Density Of State

 > The concept density of state is to assess the concentration of electrons and holes.

 > Calculating concetration of the carriers involves probabilities because energy and location cannot be simultaneously known due to the uncertainty principle.

 

 > By multiplying the probability with the total number of cases, you can derive the concentration – similar to obtaining desired outcomes from various possibilities.

 

 > It's convenient to perceive the total instances of electrons as the density of states.

 

 > Each state adheres to the presence or absence of an electron, governed by Pauli's Exclusion Principle.

 

 > Determining the density of states involves the formula (number of states within an energy range / energy x volume).

 

 > Conduction Band's state density is represented by Dc, while Valence Band's state density is denoted as Dv.

 

 > Dc and Dv are proportional to (E - Ec)^(1/2) and (Ev - E)^(1/2), respectively.

 

 

 

Figure 1. Density of State

 

Reference 

-. Chenming Calvin Hu, Modern Semiconductor Devices for Integrated Circuits, PEARSON(2013)

-. 그림1 : Chenming Calvin Hu, Modern Semiconductor Devices for Integrated Circuits, PEARSON(2013), pg39