4.8 정 바이어스된 PN 접합에서 과잉 캐리어

4.8.0 정 바이어스 된 PN 접합에서 과잉 캐리어 

 

 > 정 바이어스된 PN 접합에서 과잉 캐리어를 알아낼 수 있다. 

 

 > PN 접합에서 공핍층의 폭은 매우 작다고 가정하고 (xp, xn은 거의 0) 

 

 > 소수 캐리어 정공에 대한 방정식은 다음과 같으며 (4.7 참고. 2023.10.04 - [Semiconductor(반도체)] - 4.7 전류 연속 방정식)

4.7 전류 연속 방정식

 

 > 경계 조건 첫 번째는 정공이 N 쪽으로 무한으로 가면 0이 된다.

 

 > 두 번째는 xn 위치에서 정공은 P의 소수 캐리어 N의 과잉 캐리어이다. 

> 정공의 연속 방정식 미방을 풀면 다음과 같다. 

 

 

 > 경계 조건을 이용해서 A, B 상수를 구해서 해를 구하면 (A=0) 

 

 > PN 접합 정 바이어스에서 소수 캐리어의 분포는 거리 x에 지수 함수이다. 

 

 > 캐리어들은 적게 도핑된 쪽으로 주입된다. 

 

 > 확산된 소수 캐리어들은 확산하면서 농도는 재결합으로 줄어든다. 

 

 > 확산 거리가 접합으로부터 확산 거리의 수 배를 넘어서면 캐리어의 농도는 무시할 수준이 된다. 

 

 

4.8.0 Excess Carriers in Forward-Biased PN Junctions

•Excess carriers can be determined in a forward-biased PN junction.

 

•Assuming the depletion layer's width is very small in the PN junction (almost 0 for xp and xn).

 

•The equation for minority carrier holes is as follows 

2023.10.04 - [Semiconductor(반도체)] - 4.7 전류 연속 방정식

4.7 전류 연속 방정식

 

•First boundary condition: As the holes go towards the N side infinitely, it becomes 0.

 

•Second, at position xn, holes are the excess carriers of minority carriers in P.

 

•Solving the continuity equation for holes, we get the following:

•Using the boundary conditions to find constants A and B (A=0), we can find the solutions.

•In a forward-biased PN junction, the distribution of minority carriers is exponential concerning distance x.

 

•The carriers are injected towards the lightly doped side.

 

•Diffused minority carriers decrease in concentration due to recombination as they diffuse.

 

•If the diffusion distance exceeds several times the diffusion length from the junction, the carrier concentration becomes negligible.

 

 

Reference 

-. Chenming Calvin Hu, Modern Semiconductor Devices for Integrated Circuits, PEARSON(2013)