6.4 MOSFET Vt, 바디 효과, 가파른 역방향 도핑 (MOSFET Vt, BODY EFFECT, AND STEEP RETROGRADE DOPING )

6.4.1 MOSFET Vt, 바디 효과, 가파른 역방향 도핑

 

 >  MOSFET의 반전층은 Source/Drain을 연결하는 전도되는 N형 필름으로 볼 수 있다. 

 

 > 산화막 유전체를 가지고 있는 게이트와 반전층의 평행판 전극의 커패시터로 모델링 될 수 있다. 

 

 > 또한,  이 반전층은 Body와 공핍층을 유전체를 가지는 커패시터 Cdep를 형성한다. 

그림 6.9 3 (a) and (b) The inversion layer can be viewed as a conductive film that is coupled to Vg through the oxide capacitance and coupled to Vb through the depletion-layer capacitance. The drain is open-circuited. (c) Vt is an approximately linear function of the body to source bias voltage.

 

> Vb = Vs 조건에서 게이트 전압이 반전층 전하의 식은 다음과 같다.

 

 > Source와 Body 사이에 전입 Vsb가 가해지면 Body와 반전층의 Cdep에 의해 CdepVsb만큼 전하를 유도한다. 

 

 > Vb=Vs 조건에서 Vt를 Vt0라고 하고 Vt의 식을 다시 표현하면 다음과 같다. 

 

 > 이를 통해 Body에 역전압이 걸리면 NMOS의 Vt는 증가하고 PMOS의 Vt는 감소한다. 

 

 > Vt가 Body에 걸리는 전압에 의해 변하는 현상을 바디 효과(Body Effect)라고 한다. 

 

 > NMOS 기준으로 Body에 역전압이 걸리면 Hole은 Body에 모이고 전자는 표면으로 모이게 된다. 

 

 > 이로 인해 Gate 전압과 Body 역전압에 의해 반전층이 더 잘 모여서 Vt가 낮아지는 효과가 있으나,

 

 > Body와 Drain/Source 간 역전압이 걸리면서 공핍층이 커지게 된다. (전압 차가 Drain이 더 커서 공핍층 변화는 Drain이 Dominant)

 

 > 반전층이 형성되기 위해서는 공핍층 밑에 있는 Minority Carrier가 표면으로 이동해야 한다. 

 

 > 하지만, Body 역전압에 의해 공핍층이 커지기 때문에 Minority Carrier가 표면까지 이동하는 거리가 길어졌고 

 

 > 캐리어가 없고 전하만 존재하는 공핍층에서 산란과 재결합이 일어나면서 Minority Carrier가 표면으로 이동해서 반전층 형성이 더 어려워진다. 

 

 > 결국 Body에 역전압이 걸리면 Vt가 올라가게 된다. 

 

 > Body Effect는 일반적으로 Ids를 줄이고 회로 속도를 늦추기 때문에 최소화되어야 한다. 

 

> α는 Body Effect Coefficient이며 3은 SiO2와  Si의 유전율 의비 이다. 

 

 > Vsb에 의해 Cdep가 작아야 Vsb에 의한 Body Effect가 줄어든다. 

 

 > 현대 트랜지스터는 가파른 역경사 Body Doping Profile(Retrograde Body Doping Profile)을 갖는다. 

 

> 얇은 표면층엔 낮은 도핑 그 아래는 높은 도핑을 하는 방식이다. 

 

 > 공핍층은 낮게 도핑된 영역의 두께와 같기 때문에 Vsb가 커짐에 따라 공핍층은 많이 변화하지 않는다. 

 

 > Cdep와 α는 상수이고 Vt와 Vsb는 선형에 가까운 관계를 갖는다. 

 

Reference 

-. Chenming Calvin Hu, Modern Semiconductor Devices for Integrated Circuits, PEARSON(2013)