5.1 평탄 밴드 조건과 평탄 밴드 전압(Flat Band Condition)

5.1 평탄 밴드 조건과 평탄 밴드 전압 

 

 > MOS 밴드 다이어그램을 그릴 때 실리콘 산화막을 중간에 두고 Gate와 Body를 각각 왼쪽과 오른쪽에 그리는 것이 일반적이다. 

 

 > MOS 에너지 밴드 기본 특성을 잘 보기 위해 평탄 밴드 조건 하에어서 밴드 다이어그램을 그리는 것이 필요하다. 

 

 > 이러한 조건은 Gate에 전압을 가하여 왼편의 밴드 다이어그램을 상승시켜 형성할 수 있다. 

 

 > 에너지 밴드가 수평일 때 기판의 표면 전기장의 크기는 0이며 산화막 내의 전기장 크기도 0이다. 

 

 > SiO2의 Ec와 Ev가 수평으로 그려짐을 의미한다. 

 

 > E0는 진공 레벨을 의미하며 해당 물질이 외부에서 전자를 에너지 상태를 나타낸다. 

 

 > SiO2의 E0는 Ec보다 0.95eV 높으며 Si는4.05eV보다 높다. 

 

 > 이 차이를 전자 친화력이라고 한다. (전자를 진공 레벨로 끌어내는 에너지)

 

 > E0는 Si-SiO2 계면에서 연속적으로 그려진다. (그렇지 않으면 전기장 크기가 무한대?) 

 

 > SiO2의 Ec는 실리콘의 Ec보다 3.1eV 높고 Ev는 4.8eV 높다. 

 

 > 따라서, 전자에 대한 에너지 장벽은 3.1eV이고 정공에 대한 에너지 장벽은 4.8eV이다. 

 

 > N+ Poly Si Gate의 Ef는 Ec와 동일하다고 가정한다. (차이가 매우 미미하기 때문)

 

 > 평탄 밴드 조건에서 인가되는 전압 Vfb는 평탄 밴드 전압이라고 한다. 

 

 > 이 전압은 Gate와 Si의  일함수 차이로 정의된다. (일함수는 E0와 Ef 차이로 정의된다.) 

 

그림 1. 평탄 밴드 상태의 MOS 구조의 에너지 밴드 다이어그램

Reference 

-. Chenming Calvin Hu, Modern Semiconductor Devices for Integrated Circuits, PEARSON(2013)